from random import randint

possibilites = ['haut','bas','gauche','droite']
horiz = 0
verti = 0
nbr_depl = 0
long_chemin = []

for _ in range(1000) :

    while nbr_depl <= 20 and (horiz != 3 or verti != 2)  :
        deplacement = possibilites[randint(0,3)]
        nbr_depl += 1
        if deplacement == 'haut' :
            verti = verti + 1
        elif deplacement == 'bas':
            verti = verti - 1
        elif deplacement == 'droite':
            horiz = horiz + 1
        elif deplacement == 'gauche':
            horiz = horiz - 1
    if horiz == 3 and verti == 2 : 
        long_chemin += [nbr_depl]   
    horiz = 0
    verti = 0
    nbr_depl = 0
    
total_long = 0
for nbr in long_chemin :
    total_long += nbr
    
print("la longueur moyenne d'un chemin ayant mené au point (3;2) est :",total_long/len(long_chemin))
print("la probabilité d'avoir un chemin ayant mené au point (3;2) est :",len(long_chemin)/1000)